OpenAI zet 10.000 AI-agents in en claimt doorbraak in eeuwenoud vloeistofraadsel

De Navier-Stokesvergelijkingen beschrijven hoe vloeistoffen en gassen stromen: van water in een rivier tot lucht rond een vliegtuigvleugel. Al negentig jaar weten wiskundigen niet zeker of deze vergelijkingen altijd een gladde, voorspelbare oplossing opleveren, of dat een vloeistof onder bepaalde omstandigheden in een oneindig korte tijd instort tot iets onmogelijks. Het antwoord is een van de zeven Millennium Prize-problemen, elk goed voor een miljoen dollar prijzengeld. OpenAI zegt nu dat een netwerk van AI-modellen dit raadsel heeft opgelost.

Een vloeistof die zichzelf opblaast

Het gevonden scenario draait om een kolkende vloeistof die in rust begint, maar waarvan het middelpunt zich steeds verder samentrekt. Terwijl de wervel krimpt, neemt de snelheid in de kern toe tot ze binnen een eindige tijd oneindig groot wordt. Toch blijft de totale energie van het systeem eindig. Dat is opmerkelijk, omdat viscositeit normaal juist heftige veranderingen in een stroming afvlakt. Onderzoekers konden het effect niet simpelweg forceren met een kunstmatige externe kracht: versnelling, drukverschillen en wrijving groeien allemaal enorm rond het instortpunt, maar moeten elkaar zo precies opheffen dat er alsnog een natuurlijke, gladde krachtverdeling overblijft. Dat evenwicht geeft de gevonden oplossing haar wetenschappelijke waarde: de instorting ontstaat uit de wiskunde zelf, niet uit een truc van de onderzoekers.

Tienduizend agents tegelijk aan het werk

Voor deze klus zette OpenAI geen los model in, maar liet het duizenden AI-agents tegelijk en onafhankelijk van elkaar aan verschillende versies van het probleem werken. Het project begon op 1 september, nadat onderzoekers geruchten hoorden over doorbraken bij grote wiskundige vraagstukken. Op het hoogtepunt draaiden ongeveer 10.000 agents tegelijk, die code konden uitvoeren en in afgeschermde omgevingen konden zoeken naar bruikbare wiskundige aanknopingspunten. Een eerdere deeloverwinning hielp de zoektocht op gang: bijna honderd agents losten in ongeveer vijftig uur een verwante, ongeforceerde versie van de regelmatigheidsvraag voor de Euler-vergelijkingen op, een natuurkundig model dat nauw verwant is aan Navier-Stokes. Die uitkomst voedde de grotere zoektocht, waarbij het model Codex hielp om ideeën tussen verschillende agentgroepen samen te voegen. Op 5 september, 88 uur na de start, kwamen de agents met de uiteindelijke oplossing. Daarna besteedde het volgende-generatiemodel van OpenAI nog eens 17 uur aan het controleren en formaliseren van het bewijs in Lean, software waarmee wiskundige bewijzen stap voor stap door een computer worden nagerekend. In totaal genereerde het project 2,7 miljoen berichten en zo'n 130 miljard woorden aan uitvoer.

Wiskundigen moeten nog hun oordeel vellen

OpenAI claimt niet het miljoen dollar prijzengeld van het Millennium Prize-probleem. Het bedrijf publiceerde het bewijs en de Lean-formalisering vooral als bewijs dat zijn AI-modellen steeds verder komen in zwaar wiskundig werk. Onafhankelijke wiskundigen moeten het bewijs nu grondig controleren en beoordelen of het voldoet aan alle eisen van het officiële probleem, iets wat maanden kan duren. OpenAI meldde daarnaast apart onderzoek van wiskundige Tristan Buckmaster van de New York University en onderzoeker Levent Alpöge naar een verwant probleem met de Euler-vergelijkingen. Als het bewijs de toets der kritiek doorstaat, laat het volgens OpenAI zien dat een door AI aangestuurde zoektocht een mechanisme kan blootleggen waar wiskundigen negentig jaar naar hebben gezocht.