Rel over wiskundedoorbraak: heeft OpenAI eeuwenoud raadsel écht opgelost?

OpenAI meldde deze week een oplossing te hebben gevonden voor het Navier-Stokes-probleem, een van de beroemdste onopgeloste vraagstukken in de wiskunde. De Navier-Stokesvergelijkingen beschrijven hoe vloeistoffen stromen: lucht over een vliegtuigvleugel, bloed door een ader. Al decennia is onduidelijk of deze vergelijkingen altijd betrouwbare uitkomsten geven, of dat ze soms 'ontsporen' in wiskundig onzinnige waarden, een verschijnsel dat wiskundigen blow-up noemen. Volgens OpenAI is nu aangetoond dat zulke blow-ups daadwerkelijk voorkomen.

Het is een van de zes overgebleven Millennium-problemen van het Clay Mathematics Institute, elk goed voor 1 miljoen dollar prijzengeld voor wie de oplossing vindt. OpenAI's werk is nog niet door onafhankelijke wiskundigen gecontroleerd (peer review), maar wel formeel geverifieerd: de bewijsvoering is omgezet in computercode die stap voor stap controleert of de logica klopt. Dat geeft vertrouwen dat de uitkomst correct is, ook zonder menselijke beoordelaars.

Op de valreep gepasseerd

De ophef ontstond doordat wiskundigen Tristan Buckmaster (New York University) en Levent Alpöge (werkzaam bij AI-bedrijf Anthropic) enkele uren eerder een oplossing publiceerden voor de nauw verwante Euler-vergelijkingen. Experts zagen dat werk als een mogelijke sleutel tot een volledige Navier-Stokes-oplossing. Het duo hoorde geruchten dat OpenAI met een aankondiging kwam en nam contact op met het bedrijf. Buckmaster zegt daarop vage, ontwijkende reacties te hebben gekregen. Hij wijst erop dat zijn eigen onderzoek op de servers van OpenAI stond, omdat hij klant was van het bedrijf, niet omdat hij samenwerkte met OpenAI's onderzoeksteam. OpenAI ontkent met klem dat er iets is misgegaan: volgens het bedrijf heeft niemand, mens of AI, het werk van Buckmaster en Alpöge gezien voordat de eigen oplossing klaar was, en de twee bewijzen verschillen bovendien inhoudelijk.

Tao: 'Er is geen snelheidslimiet meer'

Terence Tao van de University of California, vaak omschreven als de beste levende wiskundige, uit felle kritiek. Volgens hem hield de extreme moeilijkheidsgraad van wiskunde onderzoekers vanzelf in een beheersbaar tempo. Door AI verdwijnt die natuurlijke rem. Tao vreest dat er straks te weinig tijd is om nieuwe resultaten goed te doorgronden, in leerboeken te verwerken en aan studenten te onderwijzen. Hij vergelijkt AI-bedrijven met partijen die karkassen rauw vlees op de gemeenschappelijke dorpstafel dumpen met de mededeling dat het voedselprobleem is opgelost, om vervolgens te vertrekken. Het opruimen, bereiden en verteren van die resultaten blijft volgens hem aan de wiskundige gemeenschap zelf hangen, wat hij demoraliserend noemt.

Miljoenen euro's rekenkracht

Opvallend detail: OpenAI zou ongeveer 15 miljoen dollar aan rekenkracht hebben ingezet om tot de oplossing te komen, vele malen meer dan het miljoen dollar prijzengeld. Zo'n kostenpost is voor het bedrijf financieel te overzien: het vooruitzicht op een beursgang maakt spraakmakende doorbraken juist aantrekkelijk voor investeerders. Wie de prijs uiteindelijk krijgt, is nog volstrekt onduidelijk. Martin Bridson, voorzitter van het Clay Mathematics Institute, laat weten dat de beoordeling bewust ongehaast en grondig verloopt. Sommige wiskundigen vinden dat niet OpenAI, maar Buckmaster en Alpöge de eer verdienen. Meer duidelijkheid komt pas als de volledige onderzoekspapers worden gepubliceerd.