Veeldeeltjessysteem: waarom de natuur soms te complex is voor onze computers
Stel je één danser voor op een leeg podium. Zijn bewegingen zijn met een beetje natuurkunde goed te voorspellen. Zet er nu honderd dansers bij, die allemaal op elkaars bewegingen reageren, elkaar aanraken en elkaars ritme beïnvloeden. Ineens is het onmogelijk om nog te zeggen wat één danser zal doen zonder alle anderen mee te rekenen. Zoiets gebeurt er in de natuurkunde wanneer wetenschappers te maken krijgen met een veeldeeltjessysteem: een verzameling deeltjes, zoals elektronen of atomen, die zo sterk met elkaar wisselwerken dat je ze niet meer los van elkaar kunt begrijpen.
Dat klinkt misschien als een abstract probleem voor natuurkundigen in een laboratorium, maar het raakt aan zeer praktische zaken: waarom sommige materialen supergeleidend worden, hoe magnetisme ontstaat, en of we ooit nieuwe medicijnen of batterijmaterialen met de computer kunnen ontwerpen. Veeldeeltjessystemen zijn de reden dat onderzoekers wereldwijd razendsnelle kwantumcomputers en gespecialiseerde 'kwantumsimulatoren' bouwen: gewone computers lopen namelijk vast op dit soort problemen.
Wat is het precies?
In de kwantummechanica, de natuurkunde van het allerkleinste, wordt de toestand van een deeltje niet beschreven met een simpel getal maar met een golffunctie: een wiskundige beschrijving van alle mogelijke uitkomsten van een meting tegelijk. Voor één deeltje is dat al lastig, maar nog te overzien.
Het probleem ontstaat zodra je meerdere deeltjes samen bekijkt die met elkaar verstrengeld zijn. Kwantumverstrengeling betekent dat de toestand van het ene deeltje onlosmakelijk verbonden is met die van een ander, ook al zitten ze niet meer fysiek dicht bij elkaar. Je kunt de deeltjes dan niet meer los beschrijven: je hebt één gezamenlijke golffunctie nodig voor het hele systeem.
Daar zit de crux: voor elk deeltje dat je toevoegt, verdubbelt ongeveer de hoeveelheid informatie die je nodig hebt om het systeem volledig te beschrijven. Bij twintig deeltjes praat je al over meer dan een miljoen mogelijke combinaties, bij vijftig deeltjes over meer mogelijkheden dan er atomen op aarde zijn. Natuurkundigen noemen dit de exponentiële schaling van het probleem, en het is precies waarom gewone computers, hoe krachtig ook, al snel vastlopen bij het exact uitrekenen van een veeldeeltjessysteem.
Om toch iets zinnigs te kunnen zeggen, gebruiken onderzoekers benaderingsmethoden. Sommige, zoals tensor-netwerken en de zogeheten DMRG-methode (density matrix renormalization group, een wiskundige truc om alleen de belangrijkste combinaties van deeltjestoestanden te bewaren), werken goed voor systemen die zich als een lange ketting gedragen. Voor grotere of ingewikkelder verstrengelde systemen, zoals materialen in twee of drie dimensies, schieten deze methoden vaak tekort.
De meest directe oplossing is daarom: bouw een systeem dat zelf volgens de kwantummechanica werkt en laat de natuur het rekenwerk doen. Dat is het idee achter een kwantumsimulator: een opstelling van bijvoorbeeld gekoelde atomen, ingevangen ionen of supergeleidende schakelingen (qubits) die je zo instelt dat ze zich gedragen als het veeldeeltjessysteem dat je wilt bestuderen.
Wat wil men ermee bereiken?
Het uiteindelijke doel is grip krijgen op materialen en processen die nu nog een raadsel zijn. Supergeleiding bij hogere temperaturen dan de huidige extreem lage waarden zou bijvoorbeeld energieverlies in elektriciteitsnetten drastisch kunnen verminderen, maar niemand begrijpt precies waarom bepaalde materialen dit gedrag vertonen. Dat gedrag ontstaat uit de collectieve wisselwerking van miljarden elektronen, oftewel: een veeldeeltjesprobleem.
Ook in de scheikunde en materiaalkunde speelt dit: het ontwerpen van betere batterijen, katalysatoren voor schonere chemische processen, of medicijnmoleculen vereist vaak dat je precies weet hoe elektronen zich in een molecuul gedragen. Klassieke computers kunnen dit alleen benaderen voor kleine moleculen; grotere, interessantere moleculen blijven buiten bereik.
Daarnaast is er een meer fundamentele drijfveer: natuurkundigen willen simpelweg begrijpen hoe de kwantumwereld zich gedraagt wanneer heel veel deeltjes samenwerken. Dat levert soms compleet nieuwe verschijnselen op die je nooit had voorspeld op basis van individuele deeltjes, zogeheten emergent gedrag. Het bestuderen daarvan is zowel praktisch relevant als fundamenteel interessant.
Voorbeelden uit de praktijk
Een aantal onderzoeksgroepen heeft de afgelopen jaren laten zien dat kwantumsimulatie werkt, al blijft voorzichtigheid bij precieze claims op zijn plaats.
Google Quantum AI gebruikte zijn supergeleidende Sycamore-processor om een zogeheten 'tijdkristal' te simuleren, een exotische toestand van materie waarin een patroon zich herhaalt in de tijd in plaats van in de ruimte. De resultaten werden in 2021 gepubliceerd in het vaktijdschrift Nature.
IBM Quantum liet in 2023 met zijn 127-qubit Eagle-processor zien dat het mogelijk was de dynamica van een zogeheten 'kicked Ising'-model te simuleren, een klassiek model voor magnetische veeldeeltjessystemen, op een schaal die met klassieke supercomputers lastig exact na te rekenen was. Ook dit werk verscheen in Nature.
De onderzoeksgroep van Mikhail Lukin aan Harvard University, in samenwerking met het spin-offbedrijf QuEra, bouwde met rasters van individueel gecontroleerde Rydberg-atomen (atomen in een sterk aangeslagen kwantumtoestand) een programmeerbare simulator met tot 256 deeltjes, waarmee ze in 2021 verschillende magnetische fasen van materie in kaart brachten.
Al langer lopend, maar nog altijd invloedrijk, is het werk van Immanuel Bloch en collega's aan het Max Planck Institute of Quantum Optics in Duitsland, die ultrakoude atomen vangen in roosters van laserlicht om het zogeheten Hubbard-model te simuleren, een basismodel voor elektronen in vaste stoffen.
Ook in Innsbruck (Oostenrijk) bouwen onderzoekers rond Rainer Blatt en de theoreticus Peter Zoller al jarenlang simulatoren op basis van in vallen gevangen ionen, een van de vroegste platforms waarmee veeldeeltjesfysica experimenteel werd nagebootst.
Hoe ver is de techniek?
De vooruitgang is de laatste tien jaar snel gegaan, maar het is belangrijk om de status nuchter te bekijken. Analoge kwantumsimulatoren, zoals de atoomrasters van Lukin's groep, kunnen inmiddels honderden deeltjes aan, veel meer dan klassieke computers exact kunnen narekenen. Dat is indrukwekkend, maar deze systemen zijn nog altijd gevoelig voor ruis en fouten: ze werken zonder de foutcorrectie die nodig is voor volledig betrouwbare, algemeen inzetbare kwantumcomputers.
Een lastig punt is bovendien de verificatie: als een simulator een resultaat oplevert dat te groot is om met een klassieke computer te controleren, hoe weet je dan zeker dat het antwoord klopt en niet het gevolg is van ruis of fouten in het apparaat? Onderzoekers werken aan slimme controlemethoden, maar dit blijft een actief punt van discussie in het vakgebied.
Ook is er nog geen brede consensus dat kwantumsimulatoren al concrete, commercieel bruikbare problemen oplossen die klassieke computers en slimme benaderingsmethoden niet ook (met wat meer moeite) aankunnen. De experimenten tot nu toe laten vooral zien dát het kan, en vormen belangrijke stappen, maar de stap naar praktische toepassingen in bijvoorbeeld medicijnontwikkeling of materiaalontwerp is nog niet gezet.
Wie werken eraan?
Het veld is een mix van techbedrijven en academische instituten. Aan de bedrijfskant lopen Google Quantum AI en IBM Quantum voorop met supergeleidende qubit-chips, terwijl het Amerikaanse QuEra Computing (voortgekomen uit onderzoek aan Harvard en MIT) zich richt op neutrale-atoomsimulatoren.
Op universitair niveau zijn vooral Harvard University en MIT in de Verenigde Staten, het Max Planck Institute of Quantum Optics en de Universiteit van Innsbruck in Europa, en de ETH Zürich in Zwitserland toonaangevend. Ook in Nederland wordt aan verwante kwantumtechnologie gewerkt, onder meer bij QuTech (een samenwerking tussen de TU Delft en TNO).
Op landelijk niveau financieren onder meer de Verenigde Staten via het National Quantum Initiative, de Europese Unie via het Quantum Flagship-programma, en China via grote onderzoeksinstituten zoals de University of Science and Technology of China fors in kwantumtechnologie, met veeldeeltjessimulatie als een van de belangrijkste toepassingsgebieden.