Kleurcode: fouten wegwerken in een fragiele quantumcomputer

Bijgewerkt: 10 september 2026 · 5 min leestijd

Een quantumcomputer rekent met qubits: piepkleine schakelaars die niet alleen 0 of 1 kunnen zijn, maar ook een mengvorm daarvan. Dat maakt ze krachtig, maar ook extreem breekbaar. De geringste trilling, een stukje warmte of een verdwaald foton is al genoeg om de informatie in een qubit te verknoeien. Een kleurcode is een wiskundige methode om zulke fouten op te sporen en te herstellen, zonder de kwetsbare quantuminformatie zelf te verstoren.

Het idee lijkt op een sudoku met kleurtjes. Stel je een raster voor van piepkleine driehoekjes en zeshoekjes, geschilderd in drie kleuren: rood, groen en blauw. Op elk hoekpunt van dat raster zit een qubit. Door steeds te controleren of de qubits rond een gekleurd vlakje nog ‘kloppen’ met elkaar, kun je een fout opsporen zonder ooit direct naar de inhoud van een qubit te kijken — want kijken zou de fragiele quantumtoestand meteen vernietigen. Deze truc, uitgevonden in 2006, is een van de meest veelbelovende bouwstenen voor een quantumcomputer die daadwerkelijk lang genoeg foutvrij kan blijven rekenen.

Wat is het precies?

Een kleurcode behoort tot een familie technieken die topologische quantumfoutcorrectie heet. ‘Topologisch’ betekent hier: de informatie wordt niet in één qubit opgeslagen, maar verdeeld over de manier waarop veel qubits samen een patroon vormen. Zolang dat patroon grotendeels intact blijft, overleeft de informatie zelfs als losse qubits fouten maken.

Concreet: de qubits liggen op de hoekpunten van een rooster waarvan elk vlakje precies drie roosterlijnen ontmoet, en waarvan de vlakken met drie kleuren zo ingekleurd kunnen worden dat aangrenzende vlakken nooit dezelfde kleur hebben — vandaar de naam. Voor elk gekleurd vlak wordt een wiskundige controlesom gedefinieerd, een zogeheten stabilisator. Door herhaaldelijk deze controlesommen te meten (een syndroommeting) zonder de onderliggende qubits zelf uit te lezen, ontstaat een foutpatroon: het ‘syndroom’. Een gespecialiseerd rekenprogramma, de decoder, vertaalt dat syndroom terug naar de meest waarschijnlijke fout en corrigeert die.

De vele fysieke qubits samen vormen zo één logische qubit: een virtuele, veel stabielere qubit die bestand is tegen fouten in de individuele bouwstenen. Kleurcodes hebben, vergeleken met hun bekendere neef de surface code (oppervlaktecode), één belangrijk voordeel: een groot deel van de rekenbewerkingen die je nodig hebt (de zogeheten Clifford-poorten) kan direct, qubit-voor-qubit, worden uitgevoerd zonder extra tussenstappen. Dat scheelt overhead. De keerzijde is dat de controlesommen bij kleurcodes meer qubits tegelijk betrekken, wat ze lastiger maakt om op bepaalde hardware te bouwen, en dat het decoderen rekenkundig zwaarder is dan bij de surface code.

Wat wil men ermee bereiken?

Het einddoel is een fouttolerante quantumcomputer: een machine die, ondanks onbetrouwbare onderdelen, betrouwbaar en foutloos genoeg rekent om problemen op te lossen die voor gewone computers onhaalbaar zijn — denk aan het simuleren van nieuwe medicijnen of materialen, of het kraken en juist beveiligen van cryptografie. Vandaag de dag maken individuele qubits nog in ongeveer 1 op de 100 tot 1 op de 1000 bewerkingen een fout. Voor nuttige berekeningen, die miljoenen bewerkingen kunnen vergen, moet die foutkans miljarden keren kleiner worden.

Foutcorrectiecodes zoals de kleurcode zijn de enige bekende weg daarheen: door veel matige qubits te combineren tot één goede logische qubit, hoopt men dat de logische foutkans steeds verder daalt naarmate je meer fysieke qubits toevoegt — mits de fysieke qubits al beter zijn dan een bepaalde drempelwaarde. Kleurcodes worden vooral onderzocht omdat ze, bij gelijke betrouwbaarheid van de hardware, minder overhead beloven voor sommige typen rekenbewerkingen dan de surface code, wat de weg naar een bruikbare quantumcomputer mogelijk verkort.

Voorbeelden uit de praktijk

De kleurcode werd in 2006 theoretisch geïntroduceerd door natuurkundigen Héctor Bombín en Miguel Ángel Martín-Delgado, als generalisatie van de eerder door Alexei Kitaev bedachte surface code. Sindsdien is het concept meerdere keren experimenteel getoetst.

Een veelgeciteerde stap kwam van de universiteit van Innsbruck (de groep rond Thomas Monz en Rainer Blatt), die met qubits van gevangen ionen een kleine kleurcode — de zogeheten Steane-code met zeven qubits — gebruikte om een reeks fouttolerante rekenbewerkingen uit te voeren en te publiceren in het tijdschrift Nature.

Ook het Amerikaanse bedrijf QuEra Computing en de onderzoeksgroep van Mikhail Lukin aan Harvard University lieten in 2023 zien dat kleurcodes op tientallen tot honderden qubits in een rooster van neutrale atomen (individuele atomen vastgehouden met laserlicht, ‘optische pincetten’) gebouwd en uitgelezen kunnen worden, met codes van toenemende omvang.

Het Brits-Amerikaanse bedrijf Quantinuum, ontstaan uit een fusie van Honeywell Quantum Solutions en Cambridge Quantum, onderzoekt kleurcodes eveneens op zijn ionenval-computers; medeoprichter van het concept, Héctor Bombín, is er inmiddels als onderzoeker verbonden.

Daarnaast werkt het Britse bedrijf Riverlane, gevestigd in Cambridge, aan gespecialiseerde decoder-chips die de foutpatronen van onder meer kleurcodes in real time — binnen microseconden — moeten kunnen ontcijferen, iets wat nodig is zodra quantumcomputers veel groter worden.

Hoe ver is de techniek?

De kleurcode is uit het stadium van pure theorie, maar nog ver verwijderd van praktische, grootschalige toepassing. De experimenten tot nu toe gebruiken kleine codes (doorgaans met een handvol tot enkele tientallen fysieke qubits per logische qubit) en tonen vooral aan dát het principe werkt, niet dat het al klaar is voor gebruik in echte berekeningen.

Een belangrijke mijlpaal waar de hele sector naar toewerkt, is het punt waarop een logische qubit betrouwbaarder is dan de beste fysieke qubit waaruit hij is opgebouwd — de zogeheten ‘break-even’. Verschillende groepen, waaronder die met kleurcodes, hebben de afgelopen jaren stappen in die richting gemeld, al verschillen de claims in details en meetmethode, en is onafhankelijke, uniforme vergelijking tussen platformen lastig.

De belangrijkste obstakels zijn drieledig: de qubits zelf moeten betrouwbaarder worden, er zijn veel meer fysieke qubits nodig dan nu beschikbaar zijn (schattingen voor nuttige toepassingen lopen op tot honderdduizenden of miljoenen), en het decoderen van kleurcodes is rekenkundig zwaarder dan bij de surface code — iets wat vooral bij grotere systemen een knelpunt kan worden. Het is op dit moment nog niet uitgemaakt of kleurcodes, surface codes, of nieuwere kandidaten zoals zogeheten qLDPC-codes uiteindelijk de norm worden; onderzoekers houden serieus rekening met verschillende scenario's per type hardware.

Wie werken eraan?

Op theoretisch vlak lopen onderzoeksgroepen aan onder meer de Universidad Complutense de Madrid (waar Martín-Delgado werkzaam is) en diverse Amerikaanse en Europese universiteiten voorop. Experimenteel zijn vooral groepen met ionenval- en neutraal-atoomtechnologie actief: de universiteit van Innsbruck in Oostenrijk, en de groep van Mikhail Lukin aan Harvard University in de Verenigde Staten.

Onder de bedrijven zijn Quantinuum (VS/VK, ionenvallen) en QuEra Computing (VS, neutrale atomen) de meest zichtbare spelers die specifiek met kleurcodes experimenteren. Riverlane (VK) richt zich op de decodeer-hardware die nodig is om zulke codes in real time bruikbaar te maken. Grotere spelers als Google Quantum AI en IBM leggen in hun eigen roadmaps vooral de nadruk op de surface code respectievelijk nieuwere qLDPC-codes, maar volgen en publiceren ook over alternatieven zoals de kleurcode. Onderzoek naar kleurcodes wordt daarnaast gefinancierd via nationale en Europese quantumprogramma's, onder meer in Oostenrijk, Spanje, het Verenigd Koninkrijk en de Verenigde Staten.