OpenAI claimt doorbraak in beroemd wiskundeprobleem, kritiek op werkwijze

De Navier-Stokes-vergelijkingen beschrijven al tweehonderd jaar hoe vloeistoffen en gassen stromen: van lucht rond een vliegtuigvleugel tot bloed door een ader. Ze staan te boek als een van de zeven Millennium-prijsproblemen van het Clay Mathematics Institute, met een beloning van een miljoen dollar voor wie ze definitief doorgrondt. Het kernraadsel: kunnen de vergelijkingen in zeldzame gevallen naar oneindig 'ontploffen', een zogeheten blow-up, waardoor het wiskundige model niet langer klopt met de werkelijkheid?

Duizenden AI-agenten aan het werk

OpenAI zette naar eigen zeggen ongeveer 10.000 AI-agenten tegelijk aan het werk, die 88 uur lang doorrekenden. Honderd van die agenten begonnen met de Euler-vergelijkingen, een eenvoudiger variant van Navier-Stokes zonder wrijving. Na zo'n vijftig uur vonden de agenten een blow-up in die Euler-vergelijkingen, wat het bedrijf overtuigde dat ook het grotere Navier-Stokes-probleem binnen bereik lag. De agenten gebruikten een techniek die 'forcing' heet: de gesimuleerde vloeistof krijgt van buitenaf een gecontroleerd duwtje, vergelijkbaar met het aantikken van een tol om te zien of hij omvalt. Het resultaat werd gecontroleerd met Lean, software die elke stap van een wiskundig bewijs narekent. Volgens OpenAI verstuurden de agenten samen 2,7 miljoen berichten en gebruikten ze zo'n 130 miljard tokens aan rekenwerk — een klus die bij een externe klant naar schatting 15 miljoen dollar zou hebben gekost.

Verwijten van diefstal

De doorbraak leidde meteen tot rumoer in de wiskundige gemeenschap. Tristan Buckmaster, wiskundige aan New York University, claimt dat hij en Levent Alpöge — werkzaam bij concurrent Anthropic — al op 15 augustus vergelijkbare resultaten voor de Euler-vergelijkingen boekten, met dezelfde 'smooth forcing'-aanpak. Die methode is oorspronkelijk ontwikkeld door de Madrileense wiskundigen Diego Córdoba en Luis Martínez-Zoroa en werd door bijna niemand anders gebruikt. Buckmaster schrijft dat hij via Alpöge hoorde dat OpenAI lucht kreeg van hun voortgang en vervolgens dezelfde methode oppakte. OpenAI meldt zelf dat het project op 1 september van start ging, dezelfde dag dat het bedrijf 'geruchten over andere doorbraken bij Millennium-problemen' oppikte — geruchten die volgens Buckmaster over zijn eigen werk gingen. Tijdens een gesprek met OpenAI-medewerkers zou Buckmaster zelfs zijn gewaarschuwd: "Waarom zou je je carrière verwoesten?" De zaak roept vragen op over hoe AI-bedrijven omgaan met het nog ongepubliceerde werk van academici, en wie straks de eer — en het prijzengeld — mag opeisen voor doorbraken die deels op menselijke inzichten steunen.